Ustavni sud je 2013. godine, u godini u kojoj je obeležen veliki jubilej - 50 godina od osnivanja Ustavnog suda u Republici Srbiji, po prvi put od osnivanja dobio posebnu zgradu koja svojom arhitekturom, veličinom i funkcionalnošću prostora odgovara ustavnopravnom položaju Suda. Prostor zgrade Ustavnog suda, koji čine suteren, prizemlje i tri sprata zgrade, ne samo da je reprezentativan, već i zadovoljava funkcionalne potrebe Suda.Zgrada (palata) se nalazi na uglu Takovske ulice i Bulevara kralja Aleksandra u Beogradu i građena je u periodu između 1935. i 1938. godine. Palata je prvobitno bila građena za potrebe smeštaja poštanske štedionice, glavne pošte i telegrafa.
Javni konkurs za izradu idejnih skica palate je objavljen 1930. godine. Prvu nagradu na javnom konkursu je dobio projekat zagrebačkih arhitekata Josipa Pičmana i Andrije Baranjija, koji je bio rešen u duhu moderne arhitekture. Kasnije, pod uticajem stručne javnosti i kralja Aleksandra Karađorđevića, došlo je do odlaganja izvođenja nagrađenog projekta, zbog čega je sproveden novi interni konkurs unutar Ministarstva građevina na kome je prihvaćen projekat ruskog arhitekte Vasilija Androsova. Arhitekta Androsov je razradio idejni projekat palate i fasadu zgrade uskladio sa domom Narodne skupštine i susednim objektima. Zgrada Glavne pošte je građena u stilu akademizma i jedini je primer izvedenog objekta profane arhitekture u stvaralaštvu Androsova. Deo zgrade namenjen Poštanskoj štedionici dobio je, za potrebe uređenja Narodne banke Jugoslavije, unutrašnju dekoraciju sedamdesetih godina 20. veka. Enterijer zgrade na prvom spratu hola ukrašavaju skladno rađeni i umetnički oblikovani vitraži arhitekte Grigorija Samojlova. Po završetku izgradnje deo palate namenjen radu pošte nije menjao namenu, dok je u periodu od 1946. godine pa do danas nekoliko puta promenjena namena prostora čiji je ulaz iz Bulevara kralja Aleksandra. Najpre je 1946. godine ovaj prostor poslužio za smeštanje Narodne banke Jugoslavije, kasnije Narodne banke Srbije, dok su u periodu od 2003. godine do sredine 2013. godine u zgradi bila smeštena različita odeljenja ministarstava Republike Srbije. Palata Glavne pošte je odlukom Vlade RS od 12. aprila 2013. godine proglašena spomenikom kulture („Službeni glasnik RS“, broj 35/2013).